「私は何か飲み物がほしい」
は、
I want something to drink.
後ろの to drink が something を修飾（説明）して、「飲むための → 何か」、つまり「何か飲むもの」。
※ 不定詞の形容詞的用法です。
「何か温かい飲み物がほしい」
だと、
I want something hot to drink.
です。（hot の位置に注意）。
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では、「彼には住む家がない」は？
「彼には家がない」だと、
He has no house.
でよさそうです。
「住む家がない」は「住むための → 家」と考えて、
He has no house to live.
でしょうか。
ちがいますよね。
「～に住む」は live in ～ と前置詞の in が要（い）ります。
ですので、「彼には住む家がない」は、
He has no house to live in.
です。
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では、「私はあそぶ友達がいない」は？
「私には友達がいない」は、
I don't have any friends.
I have no friends.
とかです。
「遊ぶ友達がいない」だと、
I have no friends to play.
でしょうか。
「～と遊ぶ」のだから play with ～ となるはず。
なので、
「私はあそぶ友達がいない」
は、
I have no friends to play with.
としましょう。
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まとめ。
1. 私は何か温かい飲み物がほしい。
2. 彼には住む家がない。
3. 私はあそぶ友達がいない。
1. I want something hot to drink.
2. He has no house to live in.
3. I have no friends to play with.
